다음을 풀어보세요: {l}{x+y+z=1}{x-y+2z=2}{3x+y=0}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 1 } \\ { x - y + 2 z = 2 } \\ { 3 x + y = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, z에 대한 해

$$x=0$$

$$y=0$$

$$z=1$$

치환을 사용한 간단한 단계

x+y+z=1에서 x 값을 구합니다.

$$x=-y-z+1$$

두 번째 및 세 번째 수식에서 -y-z+1을(를) x(으)로 치환합니다.

$$-y-z+1-y+2z=2 3\left(-y-z+1\right)+y=0$$

이 수식의 y 및 z 값을 각각 계산합니다.

$$y=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}z z=1-\frac{2}{3}y$$

수식 z=1-\frac{2}{3}y에서 -\frac{1}{2}+\frac{1}{2}z을(를) y(으)로 치환합니다.

$$z=1-\frac{2}{3}\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}z\right)$$

z=1-\frac{2}{3}\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}z\right)에서 z 값을 구합니다.

$$z=1$$

수식 y=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}z에서 1을(를) z(으)로 치환합니다.

$$y=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times 1$$

y=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times 1에서 y 값을 계산합니다.

$$y=0$$

수식 x=-y-z+1에서 0을(를) y(으)로, 1을(를) z(으)로 치환합니다.

$$x=-0-1+1$$

x=-0-1+1에서 x 값을 계산합니다.

$$x=0$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=0 y=0 z=1$$