다음을 풀어보세요: ∫ _{-pi/2}^frac{pi{2}}(1+cos(x)) wrt x

$$\int_{ - \frac{ \pi }{ 2 } }^{ \frac{ \pi }{ 2 } } (1+ \cos ( x ) ) d x$$

계산

$$\pi +2\approx 5.141592654$$

해답 단계

먼저 부정적분을 구합니다.

$$\int 1+\cos(x)\mathrm{d}x$$

항별로 총계를 적분합니다.

$$\int 1\mathrm{d}x+\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

일반 적분 규칙 \int a\mathrm{d}x=ax 표를 사용 하 여 1의 적분을 구합니다.

$$x+\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

일반적인 적분 표에서 \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x)을(를) 사용하여 결과를 구합니다.

$$x+\sin(x)$$

정적분은 적분의 상한에서 구해진 수식의 미분 계수에서 적분의 하한에서 계산된 미분 계수를 뺀 값입니다.

$$\frac{\pi }{2}+\sin(\frac{\pi }{2})-\left(-\frac{\pi }{2}+\sin(-\frac{\pi }{2})\right)$$

단순화합니다.

$$\pi +2$$