다음을 풀어보세요: ∫ x+12y wrt x

$$\int{ x+12y }d x$$

계산

$$12xy+\frac{x^{2}}{2}+С$$

해답 단계

항별로 총계를 적분합니다.

$$\int x\mathrm{d}x+\int 12y\mathrm{d}x$$

각 항에서 상수를 인수 분해합니다.

$$\int x\mathrm{d}x+12\int y\mathrm{d}x$$

k\neq -1에 대 한 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} 이므로 \frac{x^{2}}{2}으로 \int x\mathrm{d}x를 바꾸십시오.

$$\frac{x^{2}}{2}+12\int y\mathrm{d}x$$

일반 적분 규칙 \int a\mathrm{d}x=ax 표를 사용 하 여 y의 적분을 구합니다.

$$\frac{x^{2}}{2}+12yx$$

F\left(x\right) f\left(x\right)의 antiderivative 경우 f\left(x\right)의 모든 파생을 방지 하는 것이 F\left(x\right)+C에 의해 제공 됩니다. 따라서 결과에 C\in \mathrm{R}의 통합 상수를 추가 합니다.

$$\frac{x^{2}}{2}+12yx+С$$

x 관련 미분

$$x+12y$$