다음을 풀어보세요: ∫ 6y^3 wrt y

$$\int{ 6 { y }^{ 3 } }d y$$

계산

$$\frac{3y^{4}}{2}+С$$

해답 단계

\int af\left(y\right)\mathrm{d}y=a\int f\left(y\right)\mathrm{d}y을(를) 사용하여 상수를 인수 분해합니다.

$$6\int y^{3}\mathrm{d}y$$

k\neq -1에 대 한 \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} 이므로 \frac{y^{4}}{4}으로 \int y^{3}\mathrm{d}y를 바꾸십시오. 6에 \frac{y^{4}}{4}을(를) 곱합니다.

$$\frac{3y^{4}}{2}$$

F\left(y\right) f\left(y\right)의 antiderivative 경우 f\left(y\right)의 모든 파생을 방지 하는 것이 F\left(y\right)+C에 의해 제공 됩니다. 따라서 결과에 C\in \mathrm{R}의 통합 상수를 추가 합니다.

$$\frac{3y^{4}}{2}+С$$

y 관련 미분

$$6y^{3}$$