다음을 풀어보세요: ∫ x^2dive^2x wrt x

$$\int{ { x }^{ 2 } \div { e }^{ 2 } x }d x$$

계산

$$\frac{x^{4}}{4e^{2}}+С$$

해답 단계

\frac{x^{2}}{e^{2}}x을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\int \frac{x^{2}x}{e^{2}}\mathrm{d}x$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 2과(와) 1을(를) 더하여 3을(를) 구합니다.

$$\int \frac{x^{3}}{e^{2}}\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x을(를) 사용하여 상수를 인수 분해합니다.

$$\frac{\int x^{3}\mathrm{d}x}{e^{2}}$$

k\neq -1에 대 한 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} 이므로 \frac{x^{4}}{4}으로 \int x^{3}\mathrm{d}x를 바꾸십시오.

$$\frac{x^{4}}{4e^{2}}$$

F\left(x\right) f\left(x\right)의 antiderivative 경우 f\left(x\right)의 모든 파생을 방지 하는 것이 F\left(x\right)+C에 의해 제공 됩니다. 따라서 결과에 C\in \mathrm{R}의 통합 상수를 추가 합니다.

$$\frac{x^{4}}{4e^{2}}+С$$

x 관련 미분

$$\frac{x^{3}}{e^{2}}$$