다음을 풀어보세요: ∫ (from 3 to 5) of (3/y)2piy wrt y

$$\int _ { 3 } ^ { 5 } ( \frac { 3 } { y } ) 2 \pi y d y$$

계산

$$12\pi \approx 37.699111843$$

해답 단계

\frac{3}{y}\times 2을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\int _{3}^{5}\frac{3\times 2}{y}\pi y\mathrm{d}y$$

\frac{3\times 2}{y}\pi 을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\int _{3}^{5}\frac{3\times 2\pi }{y}y\mathrm{d}y$$

y과(와) y을(를) 상쇄합니다.

$$\int _{3}^{5}3\times 2\pi \mathrm{d}y$$

3과(와) 2을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$\int _{3}^{5}6\pi \mathrm{d}y$$

먼저 부정적분을 구합니다.

$$\int 6\pi \mathrm{d}y$$

일반 적분 규칙 \int a\mathrm{d}y=ay 표를 사용 하 여 6\pi 의 적분을 구합니다.

$$6\pi y$$

정적분은 적분의 상한에서 구해진 수식의 미분 계수에서 적분의 하한에서 계산된 미분 계수를 뺀 값입니다.

$$6\pi \times 5-6\pi \times 3$$

단순화합니다.

$$12\pi$$