다음을 풀어보세요: ∫ (from 1 to 2) of 51pix wrt x

$$\int _ { 1 } ^ { 2 } 51 \pi x d x$$

계산

$$\frac{153\pi }{2}\approx 240.331838$$

해답 단계

먼저 부정적분을 구합니다.

$$\int 51\pi x\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x을(를) 사용하여 상수를 인수 분해합니다.

$$51\pi \int x\mathrm{d}x$$

k\neq -1에 대 한 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} 이므로 \frac{x^{2}}{2}으로 \int x\mathrm{d}x를 바꾸십시오.

$$51\pi \times \frac{x^{2}}{2}$$

단순화합니다.

$$\frac{51\pi x^{2}}{2}$$

정적분은 적분의 상한에서 구해진 수식의 미분 계수에서 적분의 하한에서 계산된 미분 계수를 뺀 값입니다.

$$\frac{51}{2}\pi \times 2^{2}-\frac{51}{2}\pi \times 1^{2}$$

단순화합니다.

$$\frac{153\pi }{2}$$