다음을 풀어보세요: ∫ (from 02 to 12) of (-800V+1160)dV

$$\int _ { 02 } ^ { 12 } ( - 800 V + 1160 ) d V$$

계산

$$-43680$$

해답 단계

먼저 부정적분을 구합니다.

$$\int -800V+1160\mathrm{d}V$$

항별로 총계를 적분합니다.

$$\int -800V\mathrm{d}V+\int 1160\mathrm{d}V$$

각 항에서 상수를 인수 분해합니다.

$$-800\int V\mathrm{d}V+\int 1160\mathrm{d}V$$

k\neq -1에 대 한 \int V^{k}\mathrm{d}V=\frac{V^{k+1}}{k+1} 이므로 \frac{V^{2}}{2}으로 \int V\mathrm{d}V를 바꾸십시오. -800에 \frac{V^{2}}{2}을(를) 곱합니다.

$$-400V^{2}+\int 1160\mathrm{d}V$$

일반 적분 규칙 \int a\mathrm{d}V=aV 표를 사용 하 여 1160의 적분을 구합니다.

$$-400V^{2}+1160V$$

정적분은 적분의 상한에서 구해진 수식의 미분 계수에서 적분의 하한에서 계산된 미분 계수를 뺀 값입니다.

$$-400\times 12^{2}+1160\times 12-\left(-400\times \left(0\times 2\right)^{2}+1160\times 0\times 2\right)$$

단순화합니다.

$$-43680$$