다음을 풀어보세요: ∫ (from 0 to 20) of 80y^2 wrt y

$$\int _ { 0 } ^ { 20 } 80 y ^ { 2 } d y$$

계산

$$\frac{640000}{3}\approx 213333.333333333$$

해답 단계

먼저 부정적분을 구합니다.

$$\int 80y^{2}\mathrm{d}y$$

\int af\left(y\right)\mathrm{d}y=a\int f\left(y\right)\mathrm{d}y을(를) 사용하여 상수를 인수 분해합니다.

$$80\int y^{2}\mathrm{d}y$$

k\neq -1에 대 한 \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} 이므로 \frac{y^{3}}{3}으로 \int y^{2}\mathrm{d}y를 바꾸십시오.

$$\frac{80y^{3}}{3}$$

정적분은 적분의 상한에서 구해진 수식의 미분 계수에서 적분의 하한에서 계산된 미분 계수를 뺀 값입니다.

$$\frac{80}{3}\times 20^{3}-\frac{80}{3}\times 0^{3}$$

단순화합니다.

$$\frac{640000}{3}$$