다음을 풀어보세요: ∫ (4x^3-1/x^2) wrt x=x^4+1/x+C

$$\int ( 4 x ^ { 3 } - \frac { 1 } { x ^ { 2 } } ) d x = x ^ { 4 } + \frac { 1 } { x } + C$$

C에 대한 해

$$C=С$$

$$x\neq 0$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

수식의 양쪽 모두에 x을(를) 곱합니다.

$$x\int 4x^{3}-\frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x=xx^{4}+1+xC$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 1과(와) 4을(를) 더하여 5을(를) 구합니다.

$$x\int 4x^{3}-\frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 4x^{3}에 \frac{x^{2}}{x^{2}}을(를) 곱합니다.

$$x\int \frac{4x^{3}x^{2}}{x^{2}}-\frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

\frac{4x^{3}x^{2}}{x^{2}} 및 \frac{1}{x^{2}}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$x\int \frac{4x^{3}x^{2}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

4x^{3}x^{2}-1에서 곱하기를 합니다.

$$x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$x^{5}+1+xC=x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x$$

양쪽 모두에서 x^{5}을(를) 뺍니다.

$$1+xC=x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x-x^{5}$$

양쪽 모두에서 1을(를) 뺍니다.

$$xC=x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x-x^{5}-1$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$xC=Сx$$

양쪽을 x(으)로 나눕니다.

$$\frac{xC}{x}=\frac{Сx}{x}$$

x(으)로 나누면 x(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$C=\frac{Сx}{x}$$

Сx을(를) x(으)로 나눕니다.

$$C=С$$

x에 대한 해

$$x\neq 0$$

$$C=С\text{ and }x\neq 0$$