다음을 풀어보세요: ∫ sqrt{5x}

$$\int \sqrt { 5 x }$$

계산

$$\frac{2\sqrt{5}x^{\frac{3}{2}}}{3}+С$$

해답 단계

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x을(를) 사용하여 상수를 인수 분해합니다.

$$\sqrt{5}\int \sqrt{x}\mathrm{d}x$$

\sqrt{x}을(를) x^{\frac{1}{2}}(으)로 다시 작성합니다. k\neq -1에 대 한 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} 이므로 \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}으로 \int x^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}x를 바꾸십시오. 단순화합니다.

$$\sqrt{5}\times \frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}$$

단순화합니다.

$$\frac{2\sqrt{5}x^{\frac{3}{2}}}{3}$$

F\left(x\right) f\left(x\right)의 antiderivative 경우 f\left(x\right)의 모든 파생을 방지 하는 것이 F\left(x\right)+C에 의해 제공 됩니다. 따라서 결과에 C\in \mathrm{R}의 통합 상수를 추가 합니다.

$$\frac{2\sqrt{5}x^{\frac{3}{2}}}{3}+С$$

x 관련 미분

$$\sqrt{5x}$$