다음을 풀어보세요: y/left(0.01(x-105)right)^2=z

$$\frac{ y }{ { \left(0.01(x-105) \right) }^{ 2 } } =z$$

y에 대한 해

$$y=\frac{z\left(x-105\right)^{2}}{10000}$$

$$x\neq 105$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

\left(0.01\left(x-105\right)\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{y}{0.01^{2}\left(x-105\right)^{2}}=z$$

0.01의 2제곱을 계산하여 0.0001을(를) 구합니다.

$$\frac{y}{0.0001\left(x-105\right)^{2}}=z$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x-105\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$\frac{y}{0.0001\left(x^{2}-210x+11025\right)}=z$$

분배 법칙을 사용하여 0.0001에 x^{2}-210x+11025(을)를 곱합니다.

$$\frac{y}{0.0001x^{2}-0.021x+1.1025}=z$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\frac{1}{\frac{x^{2}}{10000}-\frac{21x}{1000}+1.1025}y=z$$

양쪽을 \left(0.0001x^{2}-0.021x+1.1025\right)^{-1}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\frac{1}{\frac{x^{2}}{10000}-\frac{21x}{1000}+1.1025}y\left(\frac{x^{2}}{10000}-\frac{21x}{1000}+1.1025\right)}{1}=\frac{z\left(\frac{x^{2}}{10000}-\frac{21x}{1000}+1.1025\right)}{1}$$

\left(0.0001x^{2}-0.021x+1.1025\right)^{-1}(으)로 나누면 \left(0.0001x^{2}-0.021x+1.1025\right)^{-1}(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$y=\frac{z\left(\frac{x^{2}}{10000}-\frac{21x}{1000}+1.1025\right)}{1}$$

z을(를) \left(0.0001x^{2}-0.021x+1.1025\right)^{-1}(으)로 나눕니다.

$$y=\frac{z\left(x-105\right)^{2}}{10000}$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x\neq 105\text{, }&\text{unconditionally}\\x=-100z^{-0.5}\sqrt{y}+105\text{; }x=100z^{-0.5}\sqrt{y}+105\text{, }&y\neq 0\text{ and }z\neq 0\end{matrix}\right.$$

x에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}\\x\neq 105\text{, }&\text{unconditionally}\\x=-100\sqrt{\frac{y}{z}}+105\text{; }x=100\sqrt{\frac{y}{z}}+105\text{, }&z>0\text{ and }y>0\\x=-100\sqrt{\frac{y}{z}}+105\text{; }x=100\sqrt{\frac{y}{z}}+105\text{, }&z<0\text{ and }y<0\end{matrix}\right.$$