다음을 풀어보세요: x+2/x+1+3/x-2=3/x^2-x-2+1

$$\frac{ x+2 }{ x+1 } + \frac{ 3 }{ x-2 } = \frac{ 3 }{ { x }^{ 2 } -x-2 } +1$$

x에 대한 해

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 값 -1,2 중 하나와 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 x+1,x-2,x^{2}-x-2의 최소 공통 배수인 \left(x-2\right)\left(x+1\right)(으)로 곱합니다.

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x+1\right)\times 3=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

\left(x-2\right)\left(x+2\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다. 2을(를) 제곱합니다.

$$x^{2}-4+\left(x+1\right)\times 3=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 x+1에 3(을)를 곱합니다.

$$x^{2}-4+3x+3=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

-4과(와) 3을(를) 더하여 -1을(를) 구합니다.

$$x^{2}-1+3x=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 x-2에 x+1(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$x^{2}-1+3x=3+x^{2}-x-2$$

3에서 2을(를) 빼고 1을(를) 구합니다.

$$x^{2}-1+3x=1+x^{2}-x$$

양쪽 모두에서 x^{2}을(를) 뺍니다.

$$x^{2}-1+3x-x^{2}=1-x$$

x^{2}과(와) -x^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$-1+3x=1-x$$

양쪽에 x을(를) 더합니다.

$$-1+3x+x=1$$

3x과(와) x을(를) 결합하여 4x(을)를 구합니다.

$$-1+4x=1$$

양쪽에 1을(를) 더합니다.

$$4x=1+1$$

1과(와) 1을(를) 더하여 2을(를) 구합니다.

$$4x=2$$

양쪽을 4(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{2}{4}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{2}{4}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x=\frac{1}{2}$$