다음을 풀어보세요: 5x+8/x+5geq2

$$\frac{ 5x+8 }{ x+5 } \geq 2$$

x에 대한 해

$$x\in (-\infty,-5)\cup [\frac{2}{3},\infty)$$

해답 단계

0으로 나누기는 정의되지 않으므로 분모 x+5는 0일 수 없습니다. 두 가지 경우가 있습니다.

$$x+5>0 x+5<0$$

x+5이가 양수일 때 이 경우를 고려합니다. 5(을)를 오른쪽으로 이동합니다.

$$x>-5$$

x+5>0 x+5 경우 초점 부등식은 방향을 변경하지 않습니다.

$$5x+8\geq 2\left(x+5\right)$$

우변을 곱합니다.

$$5x+8\geq 2x+10$$

x 포함된 용어를 왼쪽과 다른 모든 용어가 오른쪽으로 이동합니다.

$$5x-2x\geq -8+10$$

동류항을 결합합니다.

$$3x\geq 2$$

양쪽을 3(으)로 나눕니다. 3은 양수 이므로 같지 않음 방향이 그대로 유지 됩니다.

$$x\geq \frac{2}{3}$$

x+5이가 음수일 때 이 경우를 고려합니다. 5(을)를 오른쪽으로 이동합니다.

$$x<-5$$

x+5에 대해 x+5<0로 곱할 때 최초 같지 않음은 방향을 바꿉니다.

$$5x+8\leq 2\left(x+5\right)$$

우변을 곱합니다.

$$5x+8\leq 2x+10$$

x 포함된 용어를 왼쪽과 다른 모든 용어가 오른쪽으로 이동합니다.

$$5x-2x\leq -8+10$$

동류항을 결합합니다.

$$3x\leq 2$$

양쪽을 3(으)로 나눕니다. 3은 양수 이므로 같지 않음 방향이 그대로 유지 됩니다.

$$x\leq \frac{2}{3}$$

상기 명시된 x<-5 조건을 고려

$$x<-5$$

최종 해답은 얻은 해의 합입니다.

$$x\in (-\infty,-5)\cup [\frac{2}{3},\infty)$$