다음을 풀어보세요: 545/1520*560*sqrt{5222*20/2000}

$$\frac{ 545 }{ 1520 } \times 560 \times \sqrt{ \frac{ 5222 \times 20 }{ 2000 } }$$

계산

$$\frac{763\sqrt{5222}}{38}\approx 1450.973147032$$

해답 단계

5을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{545}{1520}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$560\times \frac{109}{304}\sqrt{\frac{5222\times 20}{2000}}$$

560\times \frac{109}{304}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{560\times 109}{304}\sqrt{\frac{5222\times 20}{2000}}$$

560과(와) 109을(를) 곱하여 61040(을)를 구합니다.

$$\frac{61040}{304}\sqrt{\frac{5222\times 20}{2000}}$$

16을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{61040}{304}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{3815}{19}\sqrt{\frac{5222\times 20}{2000}}$$

5222과(와) 20을(를) 곱하여 104440(을)를 구합니다.

$$\frac{3815}{19}\sqrt{\frac{104440}{2000}}$$

40을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{104440}{2000}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{3815}{19}\sqrt{\frac{2611}{50}}$$

나눗셈 \sqrt{\frac{2611}{50}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{2611}}{\sqrt{50}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{2611}}{\sqrt{50}}$$

50=5^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{5^{2}\times 2}의 제곱근을 \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 5^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{2611}}{5\sqrt{2}}$$

분자와 분모를 \sqrt{2}(으)로 곱하여 \frac{\sqrt{2611}}{5\sqrt{2}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{2611}\sqrt{2}}{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{2611}\sqrt{2}}{5\times 2}$$

\sqrt{2611}와 \sqrt{2}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{5222}}{5\times 2}$$

5과(와) 2을(를) 곱하여 10(을)를 구합니다.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{5222}}{10}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{3815}{19}에 \frac{\sqrt{5222}}{10}을(를) 곱합니다.

$$\frac{3815\sqrt{5222}}{19\times 10}$$

분자와 분모 모두에서 5을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{763\sqrt{5222}}{2\times 19}$$

2과(와) 19을(를) 곱하여 38(을)를 구합니다.

$$\frac{763\sqrt{5222}}{38}$$