다음을 풀어보세요: 5/6left(3-xright)-1/2left(x-4right)geq1/2(2x-3)-x

$$\frac{ 5 }{ 6 } \left( 3-x \right) - \frac{ 1 }{ 2 } \left( x-4 \right) \geq \frac{ 1 }{ 2 } (2x-3)-x$$

x에 대한 해

$$x\leq \frac{9}{2}$$

해답 단계

분배 법칙을 사용하여 \frac{5}{6}에 3-x(을)를 곱합니다.

$$\frac{5}{6}\times 3+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

\frac{5}{6}\times 3을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{5\times 3}{6}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

5과(와) 3을(를) 곱하여 15(을)를 구합니다.

$$\frac{15}{6}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

3을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{15}{6}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{5}{2}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

\frac{5}{6}과(와) -1을(를) 곱하여 -\frac{5}{6}(을)를 구합니다.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

분배 법칙을 사용하여 -\frac{1}{2}에 x-4(을)를 곱합니다.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

-\frac{1}{2}\left(-4\right)을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+\frac{-\left(-4\right)}{2}\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

-1과(와) -4을(를) 곱하여 4(을)를 구합니다.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+\frac{4}{2}\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

4을(를) 2(으)로 나눠서 2을(를) 구합니다.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+2\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

-\frac{5}{6}x과(와) -\frac{1}{2}x을(를) 결합하여 -\frac{4}{3}x(을)를 구합니다.

$$\frac{5}{2}-\frac{4}{3}x+2\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

2을(를) 분수 \frac{4}{2}으(로) 변환합니다.

$$\frac{5}{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{2}\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

\frac{5}{2} 및 \frac{4}{2}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{5+4}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

5과(와) 4을(를) 더하여 9을(를) 구합니다.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

분배 법칙을 사용하여 \frac{1}{2}에 2x-3(을)를 곱합니다.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}\times 2x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-x$$

2과(와) 2을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-x$$

\frac{1}{2}과(와) -3을(를) 곱하여 \frac{-3}{2}(을)를 구합니다.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq x+\frac{-3}{2}-x$$

분수 \frac{-3}{2}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{3}{2}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq x-\frac{3}{2}-x$$

x과(와) -x을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq -\frac{3}{2}$$

양쪽 모두에서 \frac{9}{2}을(를) 뺍니다.

$$-\frac{4}{3}x\geq -\frac{3}{2}-\frac{9}{2}$$

-\frac{3}{2} 및 \frac{9}{2}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$-\frac{4}{3}x\geq \frac{-3-9}{2}$$

-3에서 9을(를) 빼고 -12을(를) 구합니다.

$$-\frac{4}{3}x\geq \frac{-12}{2}$$

-12을(를) 2(으)로 나눠서 -6을(를) 구합니다.

$$-\frac{4}{3}x\geq -6$$

양쪽에 -\frac{4}{3}의 역수인 -\frac{3}{4}(을)를 곱합니다. -\frac{4}{3} 음수 이기 때문에 같지 않음 방향이 변경 됩니다.

$$x\leq -6\left(-\frac{3}{4}\right)$$

-6\left(-\frac{3}{4}\right)을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$x\leq \frac{-6\left(-3\right)}{4}$$

-6과(와) -3을(를) 곱하여 18(을)를 구합니다.

$$x\leq \frac{18}{4}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{18}{4}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x\leq \frac{9}{2}$$