다음을 풀어보세요: 4*1/14^71000/frac{1000{41}+41182/147}

$$\frac{ 4 \cdot 1 }{ { 14 }^{ 7 } } \frac{ 1000 }{ \frac{ 1000 }{ 41 } +41 \frac{ 182 }{ 147 } }$$

계산

$$\frac{15375}{26996680732}\approx 0.00000057$$

해답 단계

4과(와) 1을(를) 곱하여 4(을)를 구합니다.

$$\frac{4}{14^{7}}\times \frac{1000}{\frac{1000}{41}+\frac{41\times 147+182}{147}}$$

14의 7제곱을 계산하여 105413504을(를) 구합니다.

$$\frac{4}{105413504}\times \frac{1000}{\frac{1000}{41}+\frac{41\times 147+182}{147}}$$

4을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{4}{105413504}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{1000}{41}+\frac{41\times 147+182}{147}}$$

41과(와) 147을(를) 곱하여 6027(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{1000}{41}+\frac{6027+182}{147}}$$

6027과(와) 182을(를) 더하여 6209을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{1000}{41}+\frac{6209}{147}}$$

7을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{6209}{147}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{1000}{41}+\frac{887}{21}}$$

41과(와) 21의 최소 공배수는 861입니다. \frac{1000}{41} 및 \frac{887}{21}을(를) 분모 861의 분수로 변환합니다.

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{21000}{861}+\frac{36367}{861}}$$

\frac{21000}{861} 및 \frac{36367}{861}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{21000+36367}{861}}$$

21000과(와) 36367을(를) 더하여 57367을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{57367}{861}}$$

1000에 \frac{57367}{861}의 역수를 곱하여 1000을(를) \frac{57367}{861}(으)로 나눕니다.

$$\frac{1}{26353376}\times 1000\times \frac{861}{57367}$$

1000\times \frac{861}{57367}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000\times 861}{57367}$$

1000과(와) 861을(를) 곱하여 861000(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{861000}{57367}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{1}{26353376}에 \frac{861000}{57367}을(를) 곱합니다.

$$\frac{1\times 861000}{26353376\times 57367}$$

분수 \frac{1\times 861000}{26353376\times 57367}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{861000}{1511814120992}$$

56을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{861000}{1511814120992}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{15375}{26996680732}$$

인수 분해

$$\frac{3 \cdot 5 ^ {3} \cdot 41}{2 ^ {2} \cdot 7 ^ {6} \cdot 57367} = 5.695144581895039 \times 10^{-7}$$