다음을 풀어보세요: 4/sqrt{10+3}

$$\frac{ 4 }{ \sqrt{ 10 } +3 }$$

계산

$$4\left(\sqrt{10}-3\right)\approx 0.649110641$$

해답 단계

분자와 분모를 \sqrt{10}-3(으)로 곱하여 \frac{4}{\sqrt{10}+3} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{4\left(\sqrt{10}-3\right)}{\left(\sqrt{10}+3\right)\left(\sqrt{10}-3\right)}$$

\left(\sqrt{10}+3\right)\left(\sqrt{10}-3\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\frac{4\left(\sqrt{10}-3\right)}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}-3^{2}}$$

\sqrt{10}을(를) 제곱합니다. 3을(를) 제곱합니다.

$$\frac{4\left(\sqrt{10}-3\right)}{10-9}$$

10에서 9을(를) 빼고 1을(를) 구합니다.

$$\frac{4\left(\sqrt{10}-3\right)}{1}$$

모든 항목을 1로 나눈 결과는 해당 항목입니다.

$$4\left(\sqrt{10}-3\right)$$

분배 법칙을 사용하여 4에 \sqrt{10}-3(을)를 곱합니다.

$$4\sqrt{10}-12$$