다음을 풀어보세요: 2/3left(left(2x-1right)left(x-4right)+3left(x-1/3right)left(1/3+xright)right)=2/3left(5x^2-xright)+frac{14}{9}

$$\frac{ 2 }{ 3 } \left( \left( 2x-1 \right) \left( x-4 \right) +3 \left( x- \frac{ 1 }{ 3 } \right) \left( \frac{ 1 }{ 3 } +x \right) \right) = \frac{ 2 }{ 3 } \left( 5 { x }^{ 2 } -x \right) + \frac{ 14 }{ 9 }$$

x에 대한 해

$$x=\frac{1}{6}\approx 0.166666667$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분배 법칙을 사용하여 2x-1에 x-4(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$\frac{2}{3}\left(2x^{2}-9x+4+3\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(\frac{1}{3}+x\right)\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

분배 법칙을 사용하여 3에 x-\frac{1}{3}(을)를 곱합니다.

$$\frac{2}{3}\left(2x^{2}-9x+4+\left(3x-1\right)\left(\frac{1}{3}+x\right)\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

분배 법칙을 사용하여 3x-1에 \frac{1}{3}+x(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$\frac{2}{3}\left(2x^{2}-9x+4+3x^{2}-\frac{1}{3}\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

2x^{2}과(와) 3x^{2}을(를) 결합하여 5x^{2}(을)를 구합니다.

$$\frac{2}{3}\left(5x^{2}-9x+4-\frac{1}{3}\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

4에서 \frac{1}{3}을(를) 빼고 \frac{11}{3}을(를) 구합니다.

$$\frac{2}{3}\left(5x^{2}-9x+\frac{11}{3}\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

분배 법칙을 사용하여 \frac{2}{3}에 5x^{2}-9x+\frac{11}{3}(을)를 곱합니다.

$$\frac{10}{3}x^{2}-6x+\frac{22}{9}=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

분배 법칙을 사용하여 \frac{2}{3}에 5x^{2}-x(을)를 곱합니다.

$$\frac{10}{3}x^{2}-6x+\frac{22}{9}=\frac{10}{3}x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{14}{9}$$

양쪽 모두에서 \frac{10}{3}x^{2}을(를) 뺍니다.

$$\frac{10}{3}x^{2}-6x+\frac{22}{9}-\frac{10}{3}x^{2}=-\frac{2}{3}x+\frac{14}{9}$$

\frac{10}{3}x^{2}과(와) -\frac{10}{3}x^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$-6x+\frac{22}{9}=-\frac{2}{3}x+\frac{14}{9}$$

양쪽에 \frac{2}{3}x을(를) 더합니다.

$$-6x+\frac{22}{9}+\frac{2}{3}x=\frac{14}{9}$$

-6x과(와) \frac{2}{3}x을(를) 결합하여 -\frac{16}{3}x(을)를 구합니다.

$$-\frac{16}{3}x+\frac{22}{9}=\frac{14}{9}$$

양쪽 모두에서 \frac{22}{9}을(를) 뺍니다.

$$-\frac{16}{3}x=\frac{14}{9}-\frac{22}{9}$$

\frac{14}{9}에서 \frac{22}{9}을(를) 빼고 -\frac{8}{9}을(를) 구합니다.

$$-\frac{16}{3}x=-\frac{8}{9}$$

양쪽에 -\frac{16}{3}의 역수인 -\frac{3}{16}(을)를 곱합니다.

$$x=-\frac{8}{9}\left(-\frac{3}{16}\right)$$

-\frac{8}{9}과(와) -\frac{3}{16}을(를) 곱하여 \frac{1}{6}(을)를 구합니다.

$$x=\frac{1}{6}$$