다음을 풀어보세요: 1-1/2/frac{3{4}}+3/2-1/2-frac{1{4}}

$$\frac{ 1- \frac{ 1 }{ 2 } }{ \frac{ 3 }{ 4 } } + \frac{ \frac{ 3 }{ 2 } -1 }{ 2- \frac{ 1 }{ 4 } }$$

계산

$$\frac{20}{21}\approx 0.952380952$$

해답 단계

1을(를) 분수 \frac{2}{2}으(로) 변환합니다.

$$\frac{\frac{2}{2}-\frac{1}{2}}{\frac{3}{4}}+\frac{\frac{3}{2}-1}{2-\frac{1}{4}}$$

\frac{2}{2} 및 \frac{1}{2}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{2-1}{2}}{\frac{3}{4}}+\frac{\frac{3}{2}-1}{2-\frac{1}{4}}$$

2에서 1을(를) 빼고 1을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{4}}+\frac{\frac{3}{2}-1}{2-\frac{1}{4}}$$

\frac{1}{2}에 \frac{3}{4}의 역수를 곱하여 \frac{1}{2}을(를) \frac{3}{4}(으)로 나눕니다.

$$\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}+\frac{\frac{3}{2}-1}{2-\frac{1}{4}}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{1}{2}에 \frac{4}{3}을(를) 곱합니다.

$$\frac{1\times 4}{2\times 3}+\frac{\frac{3}{2}-1}{2-\frac{1}{4}}$$

분수 \frac{1\times 4}{2\times 3}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{4}{6}+\frac{\frac{3}{2}-1}{2-\frac{1}{4}}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{4}{6}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{2}{3}+\frac{\frac{3}{2}-1}{2-\frac{1}{4}}$$

1을(를) 분수 \frac{2}{2}으(로) 변환합니다.

$$\frac{2}{3}+\frac{\frac{3}{2}-\frac{2}{2}}{2-\frac{1}{4}}$$

\frac{3}{2} 및 \frac{2}{2}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{2}{3}+\frac{\frac{3-2}{2}}{2-\frac{1}{4}}$$

3에서 2을(를) 빼고 1을(를) 구합니다.

$$\frac{2}{3}+\frac{\frac{1}{2}}{2-\frac{1}{4}}$$

2을(를) 분수 \frac{8}{4}으(로) 변환합니다.

$$\frac{2}{3}+\frac{\frac{1}{2}}{\frac{8}{4}-\frac{1}{4}}$$

\frac{8}{4} 및 \frac{1}{4}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{2}{3}+\frac{\frac{1}{2}}{\frac{8-1}{4}}$$

8에서 1을(를) 빼고 7을(를) 구합니다.

$$\frac{2}{3}+\frac{\frac{1}{2}}{\frac{7}{4}}$$

\frac{1}{2}에 \frac{7}{4}의 역수를 곱하여 \frac{1}{2}을(를) \frac{7}{4}(으)로 나눕니다.

$$\frac{2}{3}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{7}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{1}{2}에 \frac{4}{7}을(를) 곱합니다.

$$\frac{2}{3}+\frac{1\times 4}{2\times 7}$$

분수 \frac{1\times 4}{2\times 7}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{2}{3}+\frac{4}{14}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{4}{14}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{2}{3}+\frac{2}{7}$$

3과(와) 7의 최소 공배수는 21입니다. \frac{2}{3} 및 \frac{2}{7}을(를) 분모 21의 분수로 변환합니다.

$$\frac{14}{21}+\frac{6}{21}$$

\frac{14}{21} 및 \frac{6}{21}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{14+6}{21}$$

14과(와) 6을(를) 더하여 20을(를) 구합니다.

$$\frac{20}{21}$$

인수 분해

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 5}{3 \cdot 7} = 0.9523809523809523$$