다음을 풀어보세요: 1/6+sqrt{35}+1/6-sqrt{35}

$$\frac{ 1 }{ 6+ \sqrt{ 35 } } + \frac{ 1 }{ 6- \sqrt{ 35 } }$$

계산

$$12$$

해답 단계

분자와 분모를 6-\sqrt{35}(으)로 곱하여 \frac{1}{6+\sqrt{35}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{6-\sqrt{35}}{\left(6+\sqrt{35}\right)\left(6-\sqrt{35}\right)}+\frac{1}{6-\sqrt{35}}$$

\left(6+\sqrt{35}\right)\left(6-\sqrt{35}\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\frac{6-\sqrt{35}}{6^{2}-\left(\sqrt{35}\right)^{2}}+\frac{1}{6-\sqrt{35}}$$

6을(를) 제곱합니다. \sqrt{35}을(를) 제곱합니다.

$$\frac{6-\sqrt{35}}{36-35}+\frac{1}{6-\sqrt{35}}$$

36에서 35을(를) 빼고 1을(를) 구합니다.

$$\frac{6-\sqrt{35}}{1}+\frac{1}{6-\sqrt{35}}$$

모든 항목을 1로 나눈 결과는 해당 항목입니다.

$$6-\sqrt{35}+\frac{1}{6-\sqrt{35}}$$

분자와 분모를 6+\sqrt{35}(으)로 곱하여 \frac{1}{6-\sqrt{35}} 분모를 유리화합니다.

$$6-\sqrt{35}+\frac{6+\sqrt{35}}{\left(6-\sqrt{35}\right)\left(6+\sqrt{35}\right)}$$

\left(6-\sqrt{35}\right)\left(6+\sqrt{35}\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$6-\sqrt{35}+\frac{6+\sqrt{35}}{6^{2}-\left(\sqrt{35}\right)^{2}}$$

6을(를) 제곱합니다. \sqrt{35}을(를) 제곱합니다.

$$6-\sqrt{35}+\frac{6+\sqrt{35}}{36-35}$$

36에서 35을(를) 빼고 1을(를) 구합니다.

$$6-\sqrt{35}+\frac{6+\sqrt{35}}{1}$$

모든 항목을 1로 나눈 결과는 해당 항목입니다.

$$6-\sqrt{35}+6+\sqrt{35}$$

6과(와) 6을(를) 더하여 12을(를) 구합니다.

$$12-\sqrt{35}+\sqrt{35}$$

-\sqrt{35}과(와) \sqrt{35}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$12$$

인수 분해

$$2^{2}\times 3$$