다음을 풀어보세요: 1/2x^2=x

$$\frac{ 1 }{ 2 } { x }^{ 2 } = x$$

x에 대한 해

$$x=2$$

$$x=0$$

인수 분해 사용 단계

양쪽 모두에서 x을(를) 뺍니다.

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=0$$

x을(를) 인수 분해합니다.

$$x\left(\frac{1}{2}x-1\right)=0$$

수식 솔루션을 찾으려면 x=0을 해결 하 고, \frac{x}{2}-1=0.

$$x=0 x=2$$

근의 공식을 사용한 단계

양쪽 모두에서 x을(를) 뺍니다.

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 \frac{1}{2}을(를) a로, -1을(를) b로, 0을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times \frac{1}{2}}$$

1의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times \frac{1}{2}}$$

-1의 반대는 1입니다.

$$x=\frac{1±1}{2\times \frac{1}{2}}$$

2에 \frac{1}{2}을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{1±1}{1}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{1±1}{1}을(를) 풉니다. 1을(를) 1에 추가합니다.

$$x=\frac{2}{1}$$

2을(를) 1(으)로 나눕니다.

$$x=2$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{1±1}{1}을(를) 풉니다. 1에서 1을(를) 뺍니다.

$$x=\frac{0}{1}$$

0을(를) 1(으)로 나눕니다.

$$x=0$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=2 x=0$$

제곱 완성 단계

양쪽 모두에서 x을(를) 뺍니다.

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=0$$

양쪽에 2을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{1}{2}x^{2}-x}{\frac{1}{2}}=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

\frac{1}{2}(으)로 나누면 \frac{1}{2}(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{2}}\right)x=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

-1에 \frac{1}{2}의 역수를 곱하여 -1을(를) \frac{1}{2}(으)로 나눕니다.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

0에 \frac{1}{2}의 역수를 곱하여 0을(를) \frac{1}{2}(으)로 나눕니다.

$$x^{2}-2x=0$$

x 항의 계수인 -2을(를) 2(으)로 나눠서 -1을(를) 구합니다. 그런 다음 -1의 제곱을 수식의 양쪽에 더합니다. 이 단계를 수행하면 수식의 왼쪽이 완전 제곱이 됩니다.

$$x^{2}-2x+1=1$$

인수 x^{2}-2x+1. 일반적으로 x^{2}+bx+c 완벽한 제곱인 경우 항상 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} 인수로 지정할 수 있습니다.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

단순화합니다.

$$x-1=1 x-1=-1$$

수식의 양쪽에 1을(를) 더합니다.

$$x=2 x=0$$