다음을 풀어보세요: 1/x^2-2x-1/x^2+2x

$$\frac{ 1 }{ { x }^{ 2 } -2x } - \frac{ 1 }{ { x }^{ 2 } +2x }$$

계산

$$\frac{4}{x\left(x^{2}-4\right)}$$

간단한 해답 단계

x^{2}-2x을(를) 인수 분해합니다. x^{2}+2x을(를) 인수 분해합니다.

$$\frac{1}{x\left(x-2\right)}-\frac{1}{x\left(x+2\right)}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. x\left(x-2\right)과(와) x\left(x+2\right)의 최소 공배수는 x\left(x-2\right)\left(x+2\right)입니다. \frac{1}{x\left(x-2\right)}에 \frac{x+2}{x+2}을(를) 곱합니다. \frac{1}{x\left(x+2\right)}에 \frac{x-2}{x-2}을(를) 곱합니다.

$$\frac{x+2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x-2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

\frac{x+2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)} 및 \frac{x-2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{x+2-\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

x+2-\left(x-2\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{x+2-x+2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

x+2-x+2의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{4}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

x\left(x-2\right)\left(x+2\right)을(를) 전개합니다.

$$\frac{4}{x^{3}-4x}$$

x 관련 미분

$$\frac{4\left(4-3x^{2}\right)}{\left(x\left(x^{2}-4\right)\right)^{2}}$$