다음을 풀어보세요: -3-3i/-3+i

$$\frac{ -3-3i }{ -3+i }$$

계산

$$\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i=0.6+1.2i$$

해답 단계

분자와 분모 모두를 분모의 켤레 복소수 -3-i(으)로 곱합니다.

$$\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3+i\right)\left(-3-i\right)}$$

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3\right)^{2}-i^{2}}$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다. 분모를 계산합니다.

$$\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{10}$$

복소수 -3-3i 및 -3-i을(를) 이항식 곱셈처럼 곱합니다.

$$\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)i^{2}}{10}$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다.

$$\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right)}{10}$$

-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{9+3i+9i-3}{10}$$

9+3i+9i-3의 실수부와 허수부를 결합합니다.

$$\frac{9-3+\left(3+9\right)i}{10}$$

9-3+\left(3+9\right)i에서 더하기를 합니다.

$$\frac{6+12i}{10}$$

6+12i을(를) 10(으)로 나눠서 \frac{3}{5}+\frac{6}{5}i을(를) 구합니다.

$$\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i$$

실수부

$$\frac{3}{5} = 0.6$$

해답 단계

\frac{-3-3i}{-3+i}의 분자와 분모를 모두 분모의 켤레 복소수 -3-i(으)로 곱합니다.

$$Re(\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3+i\right)\left(-3-i\right)})$$

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$Re(\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3\right)^{2}-i^{2}})$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다. 분모를 계산합니다.

$$Re(\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{10})$$

복소수 -3-3i 및 -3-i을(를) 이항식 곱셈처럼 곱합니다.

$$Re(\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)i^{2}}{10})$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다.

$$Re(\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right)}{10})$$

-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right)에서 곱하기를 합니다.

$$Re(\frac{9+3i+9i-3}{10})$$

9+3i+9i-3의 실수부와 허수부를 결합합니다.

$$Re(\frac{9-3+\left(3+9\right)i}{10})$$

9-3+\left(3+9\right)i에서 더하기를 합니다.

$$Re(\frac{6+12i}{10})$$

6+12i을(를) 10(으)로 나눠서 \frac{3}{5}+\frac{6}{5}i을(를) 구합니다.

$$Re(\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i)$$

\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i의 실수부는 \frac{3}{5}입니다.

$$\frac{3}{5}$$