다음을 풀어보세요: frac{(20+20texttt{i})*-40texttt{i}}{20-20texttt{i}}

$$\frac{ (20+20 \texttt{i} ) \times -40 \texttt{i} }{ 20-20 \texttt{i} }$$

계산

$$40$$

해답 단계

20+20i에 -40i을(를) 곱합니다.

$$\frac{20\times \left(-40i\right)+20\left(-40\right)i^{2}}{20-20i}$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다.

$$\frac{20\times \left(-40i\right)+20\left(-40\right)\left(-1\right)}{20-20i}$$

20\times \left(-40i\right)+20\left(-40\right)\left(-1\right)에서 곱하기를 합니다. 항의 순서를 재정렬합니다.

$$\frac{800-800i}{20-20i}$$

분자와 분모 모두를 분모의 켤레 복소수 20+20i(으)로 곱합니다.

$$\frac{\left(800-800i\right)\left(20+20i\right)}{\left(20-20i\right)\left(20+20i\right)}$$

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\frac{\left(800-800i\right)\left(20+20i\right)}{20^{2}-20^{2}i^{2}}$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다. 분모를 계산합니다.

$$\frac{\left(800-800i\right)\left(20+20i\right)}{800}$$

복소수 800-800i 및 20+20i을(를) 이항식 곱셈처럼 곱합니다.

$$\frac{800\times 20+800\times \left(20i\right)-800i\times 20-800\times 20i^{2}}{800}$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다.

$$\frac{800\times 20+800\times \left(20i\right)-800i\times 20-800\times 20\left(-1\right)}{800}$$

800\times 20+800\times \left(20i\right)-800i\times 20-800\times 20\left(-1\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{16000+16000i-16000i+16000}{800}$$

16000+16000i-16000i+16000의 실수부와 허수부를 결합합니다.

$$\frac{16000+16000+\left(16000-16000\right)i}{800}$$

16000+16000+\left(16000-16000\right)i에서 더하기를 합니다.

$$\frac{32000}{800}$$

32000을(를) 800(으)로 나눠서 40을(를) 구합니다.

$$40$$

실수부

$$40$$

해답 단계

20+20i에 -40i을(를) 곱합니다.

$$Re(\frac{20\times \left(-40i\right)+20\left(-40\right)i^{2}}{20-20i})$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다.

$$Re(\frac{20\times \left(-40i\right)+20\left(-40\right)\left(-1\right)}{20-20i})$$

20\times \left(-40i\right)+20\left(-40\right)\left(-1\right)에서 곱하기를 합니다. 항의 순서를 재정렬합니다.

$$Re(\frac{800-800i}{20-20i})$$

\frac{800-800i}{20-20i}의 분자와 분모를 모두 분모의 켤레 복소수 20+20i(으)로 곱합니다.

$$Re(\frac{\left(800-800i\right)\left(20+20i\right)}{\left(20-20i\right)\left(20+20i\right)})$$

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$Re(\frac{\left(800-800i\right)\left(20+20i\right)}{20^{2}-20^{2}i^{2}})$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다. 분모를 계산합니다.

$$Re(\frac{\left(800-800i\right)\left(20+20i\right)}{800})$$

복소수 800-800i 및 20+20i을(를) 이항식 곱셈처럼 곱합니다.

$$Re(\frac{800\times 20+800\times \left(20i\right)-800i\times 20-800\times 20i^{2}}{800})$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다.

$$Re(\frac{800\times 20+800\times \left(20i\right)-800i\times 20-800\times 20\left(-1\right)}{800})$$

800\times 20+800\times \left(20i\right)-800i\times 20-800\times 20\left(-1\right)에서 곱하기를 합니다.

$$Re(\frac{16000+16000i-16000i+16000}{800})$$

16000+16000i-16000i+16000의 실수부와 허수부를 결합합니다.

$$Re(\frac{16000+16000+\left(16000-16000\right)i}{800})$$

16000+16000+\left(16000-16000\right)i에서 더하기를 합니다.

$$Re(\frac{32000}{800})$$

32000을(를) 800(으)로 나눠서 40을(를) 구합니다.

$$Re(40)$$

40의 실수부는 40입니다.

$$40$$