다음을 풀어보세요: 8^-1+{left(frac{2/3right)}^-2-5^0}{{left(2/3right)}^-2+4^-1-7^0}+31/21

$$\frac{ { 8 }^{ -1 } + { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ -2 } - { 5 }^{ 0 } }{ { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ -2 } + { 4 }^{ -1 } - { 7 }^{ 0 } } + \frac{ 31 }{ 21 }$$

계산

$$\frac{67}{28}\approx 2.392857143$$

해답 단계

8의 -1제곱을 계산하여 \frac{1}{8}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{8}+\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}-5^{0}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

\frac{2}{3}의 -2제곱을 계산하여 \frac{9}{4}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{8}+\frac{9}{4}-5^{0}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

\frac{1}{8}과(와) \frac{9}{4}을(를) 더하여 \frac{19}{8}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{19}{8}-5^{0}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

5의 0제곱을 계산하여 1을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{19}{8}-1}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

\frac{19}{8}에서 1을(를) 빼고 \frac{11}{8}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

\frac{2}{3}의 -2제곱을 계산하여 \frac{9}{4}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{9}{4}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

4의 -1제곱을 계산하여 \frac{1}{4}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{9}{4}+\frac{1}{4}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

\frac{9}{4}과(와) \frac{1}{4}을(를) 더하여 \frac{5}{2}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{5}{2}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

7의 0제곱을 계산하여 1을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{5}{2}-1}+\frac{31}{21}$$

\frac{5}{2}에서 1을(를) 빼고 \frac{3}{2}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{3}{2}}+\frac{31}{21}$$

\frac{11}{8}에 \frac{3}{2}의 역수를 곱하여 \frac{11}{8}을(를) \frac{3}{2}(으)로 나눕니다.

$$\frac{11}{8}\times \frac{2}{3}+\frac{31}{21}$$

\frac{11}{8}과(와) \frac{2}{3}을(를) 곱하여 \frac{11}{12}(을)를 구합니다.

$$\frac{11}{12}+\frac{31}{21}$$

\frac{11}{12}과(와) \frac{31}{21}을(를) 더하여 \frac{67}{28}을(를) 구합니다.

$$\frac{67}{28}$$

인수 분해

$$\frac{67}{2 ^ {2} \cdot 7} = 2\frac{11}{28} = 2.392857142857143$$