다음을 풀어보세요: 5^47^52^9/84^9{5^2}

$$\frac{ { 5 }^{ 4 } { 7 }^{ 5 } { 2 }^{ 9 } }{ 8 { 4 }^{ 9 } { 5 }^{ 2 } }$$

계산

$$\frac{420175}{4096}=102.581787109$$

해답 단계

분자와 분모 모두에서 5^{2}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{2^{9}\times 5^{2}\times 7^{5}}{8\times 4^{9}}$$

2의 9제곱을 계산하여 512을(를) 구합니다.

$$\frac{512\times 5^{2}\times 7^{5}}{8\times 4^{9}}$$

5의 2제곱을 계산하여 25을(를) 구합니다.

$$\frac{512\times 25\times 7^{5}}{8\times 4^{9}}$$

512과(와) 25을(를) 곱하여 12800(을)를 구합니다.

$$\frac{12800\times 7^{5}}{8\times 4^{9}}$$

7의 5제곱을 계산하여 16807을(를) 구합니다.

$$\frac{12800\times 16807}{8\times 4^{9}}$$

12800과(와) 16807을(를) 곱하여 215129600(을)를 구합니다.

$$\frac{215129600}{8\times 4^{9}}$$

4의 9제곱을 계산하여 262144을(를) 구합니다.

$$\frac{215129600}{8\times 262144}$$

8과(와) 262144을(를) 곱하여 2097152(을)를 구합니다.

$$\frac{215129600}{2097152}$$

512을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{215129600}{2097152}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{420175}{4096}$$

인수 분해

$$\frac{5 ^ {2} \cdot 7 ^ {5}}{2 ^ {12}} = 102\frac{2383}{4096} = 102.581787109375$$