다음을 풀어보세요: {left(frac{1/6/frac{1{24}}right)}^}{-1/2frac{3/2}{frac{1}{4}}}-frac{1}{8}frac{2}{3}-6

$$\frac{ { \left( \frac{ \frac{ 1 }{ 6 } }{ \frac{ 1 }{ 24 } } \right) }^{ } }{ - \frac{ 1 }{ 2 } \frac{ \frac{ 3 }{ 2 } }{ \frac{ 1 }{ 4 } } } - \frac{ 1 }{ 8 } \frac{ 2 }{ 3 } -6$$

계산

$$-\frac{89}{12}\approx -7.416666667$$

해답 단계

\frac{1}{6}에 \frac{1}{24}의 역수를 곱하여 \frac{1}{6}을(를) \frac{1}{24}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(\frac{1}{6}\times 24\right)^{1}}{-\frac{1}{2}\times \frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{4}}}-\frac{1}{8}\times \frac{2}{3}-6$$

\frac{1}{6}과(와) 24을(를) 곱하여 4(을)를 구합니다.

$$\frac{4^{1}}{-\frac{1}{2}\times \frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{4}}}-\frac{1}{8}\times \frac{2}{3}-6$$

4의 1제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$\frac{4}{-\frac{1}{2}\times \frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{4}}}-\frac{1}{8}\times \frac{2}{3}-6$$

\frac{3}{2}에 \frac{1}{4}의 역수를 곱하여 \frac{3}{2}을(를) \frac{1}{4}(으)로 나눕니다.

$$\frac{4}{-\frac{1}{2}\times \frac{3}{2}\times 4}-\frac{1}{8}\times \frac{2}{3}-6$$

\frac{3}{2}과(와) 4을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$\frac{4}{-\frac{1}{2}\times 6}-\frac{1}{8}\times \frac{2}{3}-6$$

-\frac{1}{2}과(와) 6을(를) 곱하여 -3(을)를 구합니다.

$$\frac{4}{-3}-\frac{1}{8}\times \frac{2}{3}-6$$

분수 \frac{4}{-3}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{4}{3}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$-\frac{4}{3}-\frac{1}{8}\times \frac{2}{3}-6$$

\frac{1}{8}과(와) \frac{2}{3}을(를) 곱하여 \frac{1}{12}(을)를 구합니다.

$$-\frac{4}{3}-\frac{1}{12}-6$$

-\frac{4}{3}에서 \frac{1}{12}을(를) 빼고 -\frac{17}{12}을(를) 구합니다.

$$-\frac{17}{12}-6$$

-\frac{17}{12}에서 6을(를) 빼고 -\frac{89}{12}을(를) 구합니다.

$$-\frac{89}{12}$$

인수 분해

$$-\frac{89}{12} = -7\frac{5}{12} = -7.416666666666667$$