다음을 풀어보세요: frac{sqrt{3}}{4}{left(2-frac{2sqrt{3}}{3}right)}^26=

$$\frac{ \sqrt{ 3 } }{ 4 } { \left(2- \frac{ 2 \sqrt{ 3 } }{ 3 } \right) }^{ 2 } 6=$$

계산

$$8\sqrt{3}-12\approx 1.856406461$$

간단한 해답 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 2에 \frac{3}{3}을(를) 곱합니다.

$$6\times \frac{\sqrt{3}}{4}\left(\frac{2\times 3}{3}-\frac{2\sqrt{3}}{3}\right)^{2}$$

\frac{2\times 3}{3} 및 \frac{2\sqrt{3}}{3}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$6\times \frac{\sqrt{3}}{4}\times \left(\frac{2\times 3-2\sqrt{3}}{3}\right)^{2}$$

2\times 3-2\sqrt{3}에서 곱하기를 합니다.

$$6\times \frac{\sqrt{3}}{4}\times \left(\frac{6-2\sqrt{3}}{3}\right)^{2}$$

\frac{6-2\sqrt{3}}{3}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$6\times \frac{\sqrt{3}}{4}\times \frac{\left(6-2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

6\times \frac{\sqrt{3}}{4}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{6\sqrt{3}}{4}\times \frac{\left(6-2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{6\sqrt{3}}{4}에 \frac{\left(6-2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}을(를) 곱합니다.

$$\frac{6\sqrt{3}\left(6-2\sqrt{3}\right)^{2}}{4\times 3^{2}}$$

분자와 분모 모두에서 2\times 3을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\sqrt{3}\left(-2\sqrt{3}+6\right)^{2}}{2\times 3}$$

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(-2\sqrt{3}+6\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$\frac{\sqrt{3}\left(4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-24\sqrt{3}+36\right)}{2\times 3}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$\frac{\sqrt{3}\left(4\times 3-24\sqrt{3}+36\right)}{2\times 3}$$

4과(와) 3을(를) 곱하여 12(을)를 구합니다.

$$\frac{\sqrt{3}\left(12-24\sqrt{3}+36\right)}{2\times 3}$$

12과(와) 36을(를) 더하여 48을(를) 구합니다.

$$\frac{\sqrt{3}\left(48-24\sqrt{3}\right)}{2\times 3}$$

2과(와) 3을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$\frac{\sqrt{3}\left(48-24\sqrt{3}\right)}{6}$$

분배 법칙을 사용하여 \sqrt{3}에 48-24\sqrt{3}(을)를 곱합니다.

$$\frac{48\sqrt{3}-24\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{6}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$\frac{48\sqrt{3}-24\times 3}{6}$$

-24과(와) 3을(를) 곱하여 -72(을)를 구합니다.

$$\frac{48\sqrt{3}-72}{6}$$