다음을 풀어보세요: frac{sqrt{2}*(-8sqrt{15})*sqrt{2}}{-2sqrt{5}}

$$\frac{ \sqrt{ 2 } \times (-8 \sqrt{ 15 } ) \times \sqrt{ 2 } }{ -2 \sqrt{ 5 } }$$

계산

$$8\sqrt{3}\approx 13.856406461$$

해답 단계

\sqrt{2}과(와) \sqrt{2}을(를) 곱하여 2(을)를 구합니다.

$$\frac{2\left(-8\right)\sqrt{15}}{-2\sqrt{5}}$$

분자와 분모 모두에서 2을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{-8\sqrt{15}}{-\sqrt{5}}$$

분자와 분모 모두에서 -1을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{8\sqrt{15}}{\sqrt{5}}$$

분자와 분모를 \sqrt{5}(으)로 곱하여 \frac{8\sqrt{15}}{\sqrt{5}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{8\sqrt{15}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5}의 제곱은 5입니다.

$$\frac{8\sqrt{15}\sqrt{5}}{5}$$

15=5\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{5\times 3}의 제곱근을 \sqrt{5}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{8\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}$$

\sqrt{5}과(와) \sqrt{5}을(를) 곱하여 5(을)를 구합니다.

$$\frac{8\times 5\sqrt{3}}{5}$$

5과(와) 5을(를) 상쇄합니다.

$$8\sqrt{3}$$