다음을 풀어보세요: a+2/a-12a^2-4a/a^2-4/frac{a{a^2-1}}

$$\frac{ \frac{ a+2 }{ a-1 } \frac{ 2 { a }^{ 2 } -4a }{ { a }^{ 2 } -4 } }{ \frac{ a }{ { a }^{ 2 } -1 } }$$

계산

$$2\left(a+1\right)$$

간단한 해답 단계

\frac{2a^{2}-4a}{a^{2}-4}에서 인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{\frac{a+2}{a-1}\times \frac{2a\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}}{\frac{a}{a^{2}-1}}$$

분자와 분모 모두에서 a-2을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\frac{a+2}{a-1}\times \frac{2a}{a+2}}{\frac{a}{a^{2}-1}}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{a+2}{a-1}에 \frac{2a}{a+2}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{\left(a+2\right)\times 2a}{\left(a-1\right)\left(a+2\right)}}{\frac{a}{a^{2}-1}}$$

분자와 분모 모두에서 a+2을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\frac{2a}{a-1}}{\frac{a}{a^{2}-1}}$$

\frac{2a}{a-1}에 \frac{a}{a^{2}-1}의 역수를 곱하여 \frac{2a}{a-1}을(를) \frac{a}{a^{2}-1}(으)로 나눕니다.

$$\frac{2a\left(a^{2}-1\right)}{\left(a-1\right)a}$$

분자와 분모 모두에서 a을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{2\left(a^{2}-1\right)}{a-1}$$

인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{2\left(a-1\right)\left(a+1\right)}{a-1}$$

분자와 분모 모두에서 a-1을(를) 상쇄합니다.

$$2\left(a+1\right)$$

식을 확장합니다.

$$2a+2$$

확장

$$2a+2$$

간단한 해답 단계

\frac{2a^{2}-4a}{a^{2}-4}에서 인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{\frac{a+2}{a-1}\times \frac{2a\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}}{\frac{a}{a^{2}-1}}$$

분자와 분모 모두에서 a-2을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\frac{a+2}{a-1}\times \frac{2a}{a+2}}{\frac{a}{a^{2}-1}}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{a+2}{a-1}에 \frac{2a}{a+2}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{\left(a+2\right)\times 2a}{\left(a-1\right)\left(a+2\right)}}{\frac{a}{a^{2}-1}}$$

분자와 분모 모두에서 a+2을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\frac{2a}{a-1}}{\frac{a}{a^{2}-1}}$$

\frac{2a}{a-1}에 \frac{a}{a^{2}-1}의 역수를 곱하여 \frac{2a}{a-1}을(를) \frac{a}{a^{2}-1}(으)로 나눕니다.

$$\frac{2a\left(a^{2}-1\right)}{\left(a-1\right)a}$$

분자와 분모 모두에서 a을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{2\left(a^{2}-1\right)}{a-1}$$

인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{2\left(a-1\right)\left(a+1\right)}{a-1}$$

분자와 분모 모두에서 a-1을(를) 상쇄합니다.

$$2\left(a+1\right)$$

식을 확장합니다.

$$2a+2$$