다음을 풀어보세요: x-2/x-1leqtan1

$$\frac { x - 2 } { x - 1 } \leq \tan 1$$

x에 대한 해

$$x\in (1,\frac{396508987014356483}{196508987014356483}]$$

해답 단계

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{x - 2}{x - 1} \leq 0.017455064928217585$$

0으로 나누기는 정의되지 않으므로 분모 x-1는 0일 수 없습니다. 두 가지 경우가 있습니다.

$$x-1>0 x-1<0$$

x-1이가 양수일 때 이 경우를 고려합니다. -1(을)를 오른쪽으로 이동합니다.

$$x>1$$

x-1>0 x-1 경우 초점 부등식은 방향을 변경하지 않습니다.

$$x-2\leq 0.017455064928217585\left(x-1\right)$$

우변을 곱합니다.

$$x-2\leq 0.017455064928217585x-0.017455064928217585$$

x 포함된 용어를 왼쪽과 다른 모든 용어가 오른쪽으로 이동합니다.

$$x-0.017455064928217585x\leq 2-0.017455064928217585$$

동류항을 결합합니다.

$$0.982544935071782415x\leq 1.982544935071782415$$

양쪽을 0.982544935071782415(으)로 나눕니다. 0.982544935071782415은 양수 이므로 같지 않음 방향이 그대로 유지 됩니다.

$$x\leq \frac{396508987014356483}{196508987014356483}$$

상기 명시된 x>1 조건을 고려

$$x\in (1,\frac{396508987014356483}{196508987014356483}]$$

x-1이가 음수일 때 이 경우를 고려합니다. -1(을)를 오른쪽으로 이동합니다.

$$x<1$$

x-1에 대해 x-1<0로 곱할 때 최초 같지 않음은 방향을 바꿉니다.

$$x-2\geq 0.017455064928217585\left(x-1\right)$$

우변을 곱합니다.

$$x-2\geq 0.017455064928217585x-0.017455064928217585$$

x 포함된 용어를 왼쪽과 다른 모든 용어가 오른쪽으로 이동합니다.

$$x-0.017455064928217585x\geq 2-0.017455064928217585$$

동류항을 결합합니다.

$$0.982544935071782415x\geq 1.982544935071782415$$

양쪽을 0.982544935071782415(으)로 나눕니다. 0.982544935071782415은 양수 이므로 같지 않음 방향이 그대로 유지 됩니다.

$$x\geq \frac{396508987014356483}{196508987014356483}$$

상기 명시된 x<1 조건을 고려

$$x\in \emptyset$$

최종 해답은 얻은 해의 합입니다.

$$x\in (1,\frac{396508987014356483}{196508987014356483}]$$