다음을 풀어보세요: x-2/x-1+5/3x-4=x+6/x-1

$$\frac { x - 2 } { x - 1 } + \frac { 5 } { 3 x - 4 } = \frac { x + 6 } { x - 1 }$$

x에 대한 해

$$x = \frac{27}{19} = 1\frac{8}{19} \approx 1.421052632$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 값 1,\frac{4}{3} 중 하나와 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 x-1,3x-4의 최소 공통 배수인 \left(x-1\right)\left(3x-4\right)(으)로 곱합니다.

$$\left(3x-4\right)\left(x-2\right)+\left(x-1\right)\times 5=\left(3x-4\right)\left(x+6\right)$$

분배 법칙을 사용하여 3x-4에 x-2(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$3x^{2}-10x+8+\left(x-1\right)\times 5=\left(3x-4\right)\left(x+6\right)$$

분배 법칙을 사용하여 x-1에 5(을)를 곱합니다.

$$3x^{2}-10x+8+5x-5=\left(3x-4\right)\left(x+6\right)$$

-10x과(와) 5x을(를) 결합하여 -5x(을)를 구합니다.

$$3x^{2}-5x+8-5=\left(3x-4\right)\left(x+6\right)$$

8에서 5을(를) 빼고 3을(를) 구합니다.

$$3x^{2}-5x+3=\left(3x-4\right)\left(x+6\right)$$

분배 법칙을 사용하여 3x-4에 x+6(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$3x^{2}-5x+3=3x^{2}+14x-24$$

양쪽 모두에서 3x^{2}을(를) 뺍니다.

$$3x^{2}-5x+3-3x^{2}=14x-24$$

3x^{2}과(와) -3x^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$-5x+3=14x-24$$

양쪽 모두에서 14x을(를) 뺍니다.

$$-5x+3-14x=-24$$

-5x과(와) -14x을(를) 결합하여 -19x(을)를 구합니다.

$$-19x+3=-24$$

양쪽 모두에서 3을(를) 뺍니다.

$$-19x=-24-3$$

-24에서 3을(를) 빼고 -27을(를) 구합니다.

$$-19x=-27$$

양쪽을 -19(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{-27}{-19}$$

분수 \frac{-27}{-19}은(는) 분자와 분모 모두에서 음수 부호를 제거하여 \frac{27}{19}(으)로 단순화할 수 있습니다.

$$x=\frac{27}{19}$$