다음을 풀어보세요: x/x^2-4+2/x^2+4x+4

$$\frac { x } { x ^ { 2 } - 4 } + \frac { 2 } { x ^ { 2 } + 4 x + 4 }$$

계산

$$\frac{x^{2}+4x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

간단한 해답 단계

x^{2}-4을(를) 인수 분해합니다. x^{2}+4x+4을(를) 인수 분해합니다.

$$\frac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{2}{\left(x+2\right)^{2}}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. \left(x-2\right)\left(x+2\right)과(와) \left(x+2\right)^{2}의 최소 공배수는 \left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}입니다. \frac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}에 \frac{x+2}{x+2}을(를) 곱합니다. \frac{2}{\left(x+2\right)^{2}}에 \frac{x-2}{x-2}을(를) 곱합니다.

$$\frac{x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}+\frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

\frac{x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}} 및 \frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{x\left(x+2\right)+2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

x\left(x+2\right)+2\left(x-2\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{x^{2}+2x+2x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

x^{2}+2x+2x-4의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{x^{2}+4x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{x^{2}+4x-4}{x^{3}+2x^{2}-4x-8}$$

x 관련 미분

$$\frac{-x^{3}-6x^{2}+12x-24}{\left(x-2\right)^{2}\left(x+2\right)^{3}}$$