다음을 풀어보세요: x/3*3+x/4*4+x/6*xs+(x/4-8)*2=504

$$\frac { x } { 3 } \times 3 + \frac { x } { 4 } \times 4 + \frac { x } { 6 } \cdot x s + ( \frac { x } { 4 } - 8 ) \cdot 2 = 504$$

s에 대한 해

$$s=-\frac{15\left(x-208\right)}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

수식의 양쪽을 3,4,6의 최소 공통 배수인 12(으)로 곱합니다.

$$4x\times 3+3x\times 4+2xxs+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

x과(와) x을(를) 곱하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$4x\times 3+3x\times 4+2x^{2}s+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

4과(와) 3을(를) 곱하여 12(을)를 구합니다.

$$12x+3x\times 4+2x^{2}s+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

3과(와) 4을(를) 곱하여 12(을)를 구합니다.

$$12x+12x+2x^{2}s+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

12x과(와) 12x을(를) 결합하여 24x(을)를 구합니다.

$$24x+2x^{2}s+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

12과(와) 2을(를) 곱하여 24(을)를 구합니다.

$$24x+2x^{2}s+24\left(\frac{x}{4}-8\right)=6048$$

분배 법칙을 사용하여 24에 \frac{x}{4}-8(을)를 곱합니다.

$$24x+2x^{2}s+24\times \frac{x}{4}-192=6048$$

24 및 4에서 최대 공약수 4을(를) 약분합니다.

$$24x+2x^{2}s+6x-192=6048$$

24x과(와) 6x을(를) 결합하여 30x(을)를 구합니다.

$$30x+2x^{2}s-192=6048$$

양쪽 모두에서 30x을(를) 뺍니다.

$$2x^{2}s-192=6048-30x$$

양쪽에 192을(를) 더합니다.

$$2x^{2}s=6048-30x+192$$

6048과(와) 192을(를) 더하여 6240을(를) 구합니다.

$$2x^{2}s=6240-30x$$

양쪽을 2x^{2}(으)로 나눕니다.

$$\frac{2x^{2}s}{2x^{2}}=\frac{6240-30x}{2x^{2}}$$

2x^{2}(으)로 나누면 2x^{2}(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$s=\frac{6240-30x}{2x^{2}}$$

6240-30x을(를) 2x^{2}(으)로 나눕니다.

$$s=\frac{15\left(208-x\right)}{x^{2}}$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{15\left(832s+15\right)}-15}{2s}\text{; }x=-\frac{\sqrt{15}\left(\sqrt{832s+15}+\sqrt{15}\right)}{2s}\text{, }&s\neq 0\\x=208\text{, }&s=0\end{matrix}\right.$$

x에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{15\left(832s+15\right)}-15}{2s}\text{; }x=-\frac{\sqrt{15}\left(\sqrt{832s+15}+\sqrt{15}\right)}{2s}\text{, }&s\neq 0\text{ and }s\geq -\frac{15}{832}\\x=208\text{, }&s=0\end{matrix}\right.$$