다음을 풀어보세요: x^2-7x+10/x^2-8x+15div4-x^2/x^2+3x-18?

$$\frac { x ^ { 2 } - 7 x + 10 } { x ^ { 2 } - 8 x + 15 } \div \frac { 4 - x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } + 3 x - 18 } ?$$

계산

$$-\frac{x+6}{x+2}$$

간단한 해답 단계

\frac{x^{2}-7x+10}{x^{2}-8x+15}에 \frac{4-x^{2}}{x^{2}+3x-18}의 역수를 곱하여 \frac{x^{2}-7x+10}{x^{2}-8x+15}을(를) \frac{4-x^{2}}{x^{2}+3x-18}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(x^{2}-7x+10\right)\left(x^{2}+3x-18\right)}{\left(x^{2}-8x+15\right)\left(4-x^{2}\right)}$$

인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{\left(x-5\right)\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+6\right)}{\left(x-5\right)\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(-x-2\right)}$$

분자와 분모 모두에서 \left(x-5\right)\left(x-3\right)\left(x-2\right)을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{x+6}{-x-2}$$

확장

$$-\frac{x+6}{x+2}$$

간단한 해답 단계

\frac{x^{2}-7x+10}{x^{2}-8x+15}에 \frac{4-x^{2}}{x^{2}+3x-18}의 역수를 곱하여 \frac{x^{2}-7x+10}{x^{2}-8x+15}을(를) \frac{4-x^{2}}{x^{2}+3x-18}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(x^{2}-7x+10\right)\left(x^{2}+3x-18\right)}{\left(x^{2}-8x+15\right)\left(4-x^{2}\right)}$$

인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{\left(x-5\right)\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+6\right)}{\left(x-5\right)\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(-x-2\right)}$$

분자와 분모 모두에서 \left(x-5\right)\left(x-3\right)\left(x-2\right)을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{x+6}{-x-2}$$