다음을 풀어보세요: x^2/y-1*x^2-2x+1/x^2-xdivx^3-x/(y-1)-x(1-y)

$$\frac { x ^ { 2 } } { y - 1 } \times \frac { x ^ { 2 } - 2 x + 1 } { x ^ { 2 } - x } \div \frac { x ^ { 3 } - x } { ( y - 1 ) - x ( 1 - y ) }$$

계산

$$1$$

간단한 해답 단계

\frac{x^{2}-2x+1}{x^{2}-x}에서 인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{\frac{x^{2}}{y-1}\times \frac{\left(x-1\right)^{2}}{x\left(x-1\right)}}{\frac{x^{3}-x}{y-1-x\left(1-y\right)}}$$

분자와 분모 모두에서 x-1을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\frac{x^{2}}{y-1}\times \frac{x-1}{x}}{\frac{x^{3}-x}{y-1-x\left(1-y\right)}}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{x^{2}}{y-1}에 \frac{x-1}{x}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{x^{2}\left(x-1\right)}{\left(y-1\right)x}}{\frac{x^{3}-x}{y-1-x\left(1-y\right)}}$$

분자와 분모 모두에서 x을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{\frac{x^{3}-x}{y-1-x\left(1-y\right)}}$$

\frac{x^{3}-x}{y-1-x\left(1-y\right)}에서 인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{\frac{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(y-1\right)\left(x+1\right)}}$$

분자와 분모 모두에서 x+1을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}$$

\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}에 \frac{x\left(x-1\right)}{y-1}의 역수를 곱하여 \frac{x\left(x-1\right)}{y-1}을(를) \frac{x\left(x-1\right)}{y-1}(으)로 나눕니다.

$$\frac{x\left(x-1\right)\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)x\left(x-1\right)}$$

분자와 분모 모두에서 x\left(x-1\right)\left(y-1\right)을(를) 상쇄합니다.

$$1$$

인수 분해

$$1$$