다음을 풀어보세요: x+10/x=x-5/x+10

$$\frac { x + 10 } { x } = \frac { x - 5 } { x + 10 }$$

x에 대한 해

$$x=-4$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 값 -10,0 중 하나와 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 x,x+10의 최소 공통 배수인 x\left(x+10\right)(으)로 곱합니다.

$$\left(x+10\right)\left(x+10\right)=x\left(x-5\right)$$

x+10과(와) x+10을(를) 곱하여 \left(x+10\right)^{2}(을)를 구합니다.

$$\left(x+10\right)^{2}=x\left(x-5\right)$$

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(x+10\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$x^{2}+20x+100=x\left(x-5\right)$$

분배 법칙을 사용하여 x에 x-5(을)를 곱합니다.

$$x^{2}+20x+100=x^{2}-5x$$

양쪽 모두에서 x^{2}을(를) 뺍니다.

$$x^{2}+20x+100-x^{2}=-5x$$

x^{2}과(와) -x^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$20x+100=-5x$$

양쪽에 5x을(를) 더합니다.

$$20x+100+5x=0$$

20x과(와) 5x을(를) 결합하여 25x(을)를 구합니다.

$$25x+100=0$$

양쪽 모두에서 100을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$25x=-100$$

양쪽을 25(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{-100}{25}$$

-100을(를) 25(으)로 나눠서 -4을(를) 구합니다.

$$x=-4$$