다음을 풀어보세요: i/2+3i

$$\frac { i } { 2 + 3 i }$$

계산

$$\frac{3}{13}+\frac{2}{13}i\approx 0.230769231+0.153846154i$$

해답 단계

분자와 분모 모두를 분모의 켤레 복소수 2-3i(으)로 곱합니다.

$$\frac{i\left(2-3i\right)}{\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)}$$

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\frac{i\left(2-3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}}$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다. 분모를 계산합니다.

$$\frac{i\left(2-3i\right)}{13}$$

i에 2-3i을(를) 곱합니다.

$$\frac{2i-3i^{2}}{13}$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다.

$$\frac{2i-3\left(-1\right)}{13}$$

2i-3\left(-1\right)에서 곱하기를 합니다. 항의 순서를 재정렬합니다.

$$\frac{3+2i}{13}$$

3+2i을(를) 13(으)로 나눠서 \frac{3}{13}+\frac{2}{13}i을(를) 구합니다.

$$\frac{3}{13}+\frac{2}{13}i$$

실수부

$$\frac{3}{13} = 0.23076923076923078$$

해답 단계

\frac{i}{2+3i}의 분자와 분모를 모두 분모의 켤레 복소수 2-3i(으)로 곱합니다.

$$Re(\frac{i\left(2-3i\right)}{\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)})$$

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$Re(\frac{i\left(2-3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}})$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다. 분모를 계산합니다.

$$Re(\frac{i\left(2-3i\right)}{13})$$

i에 2-3i을(를) 곱합니다.

$$Re(\frac{2i-3i^{2}}{13})$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다.

$$Re(\frac{2i-3\left(-1\right)}{13})$$

2i-3\left(-1\right)에서 곱하기를 합니다. 항의 순서를 재정렬합니다.

$$Re(\frac{3+2i}{13})$$

3+2i을(를) 13(으)로 나눠서 \frac{3}{13}+\frac{2}{13}i을(를) 구합니다.

$$Re(\frac{3}{13}+\frac{2}{13}i)$$

\frac{3}{13}+\frac{2}{13}i의 실수부는 \frac{3}{13}입니다.

$$\frac{3}{13}$$