다음을 풀어보세요: dx^2/dt^2+12dx/dt+13x=2dx/dt

$$\frac { d x ^ { 2 } } { d t ^ { 2 } } + \frac { 12 d x } { d t } + 13 x = 2 \frac { d x } { d t }$$

d에 대한 해

$$d\neq 0$$

$$t=-\frac{12}{13}\text{ or }\left(x=0\text{ and }t\neq 0\right)$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 d 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽 모두에 dt을(를) 곱합니다.

$$dt\frac{\mathrm{d}(x^{2})}{\mathrm{d}t^{2}}+12dx+13xdt=2\frac{\mathrm{d}(x)}{\mathrm{d}t}dt$$

양쪽 모두에서 2\frac{\mathrm{d}(x)}{\mathrm{d}t}dt을(를) 뺍니다.

$$dt\frac{\mathrm{d}(x^{2})}{\mathrm{d}t^{2}}+12dx+13xdt-2\frac{\mathrm{d}(x)}{\mathrm{d}t}dt=0$$

d이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(t\frac{\mathrm{d}(x^{2})}{\mathrm{d}t^{2}}+12x+13xt-2\frac{\mathrm{d}(x)}{\mathrm{d}t}t\right)d=0$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(13tx+12x\right)d=0$$

0을(를) 12x+13xt(으)로 나눕니다.

$$d=0$$

d 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다.

$$d\in \emptyset$$

t에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}t=-\frac{12}{13}\text{, }&x\neq 0\text{ and }d\neq 0\\t\neq 0\text{, }&x=0\text{ and }d\neq 0\end{matrix}\right.$$