다음을 풀어보세요: a/ab-b^2+b/a^2-ab+a+b/ab=

$$\frac { a } { a b - b ^ { 2 } } + \frac { b } { a ^ { 2 } - a b } + \frac { a + b } { a b } =$$

계산

$$\frac{2a}{b\left(a-b\right)}$$

간단한 해답 단계

ab-b^{2}을(를) 인수 분해합니다. a^{2}-ab을(를) 인수 분해합니다.

$$\frac{a}{b\left(a-b\right)}+\frac{b}{a\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. b\left(a-b\right)과(와) a\left(a-b\right)의 최소 공배수는 ab\left(a-b\right)입니다. \frac{a}{b\left(a-b\right)}에 \frac{a}{a}을(를) 곱합니다. \frac{b}{a\left(a-b\right)}에 \frac{b}{b}을(를) 곱합니다.

$$\frac{aa}{ab\left(a-b\right)}+\frac{bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

\frac{aa}{ab\left(a-b\right)} 및 \frac{bb}{ab\left(a-b\right)}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{aa+bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

aa+bb에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. ab\left(a-b\right)과(와) ab의 최소 공배수는 ab\left(a-b\right)입니다. \frac{a+b}{ab}에 \frac{a-b}{a-b}을(를) 곱합니다.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)} 및 \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2}의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{2a^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

분자와 분모 모두에서 a을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{2a}{b\left(a-b\right)}$$

b\left(a-b\right)을(를) 전개합니다.

$$\frac{2a}{ab-b^{2}}$$

확장

$$-\frac{2a}{b\left(b-a\right)}$$

간단한 해답 단계

ab-b^{2}을(를) 인수 분해합니다. a^{2}-ab을(를) 인수 분해합니다.

$$\frac{a}{b\left(a-b\right)}+\frac{b}{a\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. b\left(a-b\right)과(와) a\left(a-b\right)의 최소 공배수는 ab\left(a-b\right)입니다. \frac{a}{b\left(a-b\right)}에 \frac{a}{a}을(를) 곱합니다. \frac{b}{a\left(a-b\right)}에 \frac{b}{b}을(를) 곱합니다.

$$\frac{aa}{ab\left(a-b\right)}+\frac{bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

\frac{aa}{ab\left(a-b\right)} 및 \frac{bb}{ab\left(a-b\right)}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{aa+bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

aa+bb에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. ab\left(a-b\right)과(와) ab의 최소 공배수는 ab\left(a-b\right)입니다. \frac{a+b}{ab}에 \frac{a-b}{a-b}을(를) 곱합니다.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)} 및 \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2}의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{2a^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

분자와 분모 모두에서 a을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{2a}{b\left(a-b\right)}$$

b\left(a-b\right)을(를) 전개합니다.

$$\frac{2a}{ab-b^{2}}$$