다음을 풀어보세요: a/2:a/5:a/6

$$\frac { a } { 2 } : \frac { a } { 5 } : \frac { a } { 6 }$$

계산

$$\frac{15}{a}$$

해답 단계

\frac{\frac{a}{2}}{\frac{a}{5}}에 \frac{a}{6}의 역수를 곱하여 \frac{\frac{a}{2}}{\frac{a}{5}}을(를) \frac{a}{6}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\frac{a}{2}\times 6}{\frac{a}{5}a}$$

6 및 2에서 최대 공약수 2을(를) 약분합니다.

$$\frac{3a}{\frac{a}{5}a}$$

\frac{a}{5}a을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{3a}{\frac{aa}{5}}$$

3a에 \frac{aa}{5}의 역수를 곱하여 3a을(를) \frac{aa}{5}(으)로 나눕니다.

$$\frac{3a\times 5}{aa}$$

분자와 분모 모두에서 a을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{3\times 5}{a}$$

3과(와) 5을(를) 곱하여 15(을)를 구합니다.

$$\frac{15}{a}$$

a 관련 미분

$$-\frac{15}{a^{2}}$$

미분 계수의 정의를 사용한 단계

\frac{\frac{a}{2}}{\frac{a}{5}}에 \frac{a}{6}의 역수를 곱하여 \frac{\frac{a}{2}}{\frac{a}{5}}을(를) \frac{a}{6}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\frac{a}{2}\times 6}{\frac{a}{5}a})$$

6 및 2에서 최대 공약수 2을(를) 약분합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3a}{\frac{a}{5}a})$$

\frac{a}{5}a을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3a}{\frac{aa}{5}})$$

3a에 \frac{aa}{5}의 역수를 곱하여 3a을(를) \frac{aa}{5}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3a\times 5}{aa})$$

분자와 분모 모두에서 a을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3\times 5}{a})$$

3과(와) 5을(를) 곱하여 15(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{15}{a})$$

ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$-15a^{-1-1}$$

-1에서 1을(를) 뺍니다.

$$-15a^{-2}$$