다음을 풀어보세요: frac{a^{2}+b^{2}}{ab}-a^2/ab-b^2+b^2/a^2-ab=

$$\frac { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } } { a b } - \frac { a ^ { 2 } } { a b - b ^ { 2 } } + \frac { b ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - a b } =$$

계산

$$-1$$

간단한 해답 단계

ab-b^{2}을(를) 인수 분해합니다.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab}-\frac{a^{2}}{b\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. ab과(와) b\left(a-b\right)의 최소 공배수는 ab\left(a-b\right)입니다. \frac{a^{2}+b^{2}}{ab}에 \frac{a-b}{a-b}을(를) 곱합니다. \frac{a^{2}}{b\left(a-b\right)}에 \frac{a}{a}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}-\frac{a^{2}a}{ab\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

\frac{\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)} 및 \frac{a^{2}a}{ab\left(a-b\right)}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a-b\right)-a^{2}a}{ab\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a-b\right)-a^{2}a에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{a^{3}-a^{2}b+b^{2}a-b^{3}-a^{3}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

a^{3}-a^{2}b+b^{2}a-b^{3}-a^{3}의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{b^{2}a-a^{2}b-b^{3}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

\frac{b^{2}a-a^{2}b-b^{3}}{ab\left(a-b\right)}에서 인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{b\left(-a^{2}+ab-b^{2}\right)}{ab\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

분자와 분모 모두에서 b을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{-a^{2}+ab-b^{2}}{a\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

a^{2}-ab을(를) 인수 분해합니다.

$$\frac{-a^{2}+ab-b^{2}}{a\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a\left(a-b\right)}$$

\frac{-a^{2}+ab-b^{2}}{a\left(a-b\right)} 및 \frac{b^{2}}{a\left(a-b\right)}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{-a^{2}+ab-b^{2}+b^{2}}{a\left(a-b\right)}$$

-a^{2}+ab-b^{2}+b^{2}의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{-a^{2}+ab}{a\left(a-b\right)}$$

\frac{-a^{2}+ab}{a\left(a-b\right)}에서 인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{a\left(-a+b\right)}{a\left(a-b\right)}$$

-a+b의 음수 부호를 추출합니다.

$$\frac{-a\left(a-b\right)}{a\left(a-b\right)}$$

분자와 분모 모두에서 a\left(a-b\right)을(를) 상쇄합니다.

$$-1$$

인수 분해

$$-1$$