다음을 풀어보세요: a^2+2ab+8^2/(x-2)^2-x^2+4x-4=

$$\frac { a ^ { 2 } + 2 a b + 8 ^ { 2 } } { ( x - 2 ) ^ { 2 } } - x ^ { 2 } + 4 x - 4 =$$

계산

$$\frac{-\left(x-2\right)^{4}+2ab+a^{2}+64}{\left(x-2\right)^{2}}$$

간단한 해답 단계

8의 2제곱을 계산하여 64을(를) 구합니다.

$$\frac{a^{2}+2ab+64}{\left(x-2\right)^{2}}-x^{2}+4x-4$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. -x^{2}+4x-4에 \frac{\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)^{2}}을(를) 곱합니다.

$$\frac{a^{2}+2ab+64}{\left(x-2\right)^{2}}+\frac{\left(-x^{2}+4x-4\right)\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)^{2}}$$

\frac{a^{2}+2ab+64}{\left(x-2\right)^{2}} 및 \frac{\left(-x^{2}+4x-4\right)\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)^{2}}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{a^{2}+2ab+64+\left(-x^{2}+4x-4\right)\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)^{2}}$$

a^{2}+2ab+64+\left(-x^{2}+4x-4\right)\left(x-2\right)^{2}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{a^{2}+2ab+64-x^{4}+4x^{3}-4x^{2}+4x^{3}-16x^{2}+16x-4x^{2}+16x-16}{\left(x-2\right)^{2}}$$

a^{2}+2ab+64-x^{4}+4x^{3}-4x^{2}+4x^{3}-16x^{2}+16x-4x^{2}+16x-16의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{a^{2}+2ab-24x^{2}+48-x^{4}+8x^{3}+32x}{\left(x-2\right)^{2}}$$

\left(x-2\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{a^{2}+2ab-24x^{2}+48-x^{4}+8x^{3}+32x}{x^{2}-4x+4}$$

확장

$$\frac{48+a^{2}+2ab+32x-24x^{2}+8x^{3}-x^{4}}{\left(x-2\right)^{2}}$$

간단한 해답 단계

8의 2제곱을 계산하여 64을(를) 구합니다.

$$\frac{a^{2}+2ab+64}{\left(x-2\right)^{2}}-x^{2}+4x-4$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. -x^{2}+4x-4에 \frac{\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)^{2}}을(를) 곱합니다.

$$\frac{a^{2}+2ab+64}{\left(x-2\right)^{2}}+\frac{\left(-x^{2}+4x-4\right)\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)^{2}}$$

\frac{a^{2}+2ab+64}{\left(x-2\right)^{2}} 및 \frac{\left(-x^{2}+4x-4\right)\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)^{2}}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{a^{2}+2ab+64+\left(-x^{2}+4x-4\right)\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)^{2}}$$

a^{2}+2ab+64+\left(-x^{2}+4x-4\right)\left(x-2\right)^{2}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{a^{2}+2ab+64-x^{4}+4x^{3}-4x^{2}+4x^{3}-16x^{2}+16x-4x^{2}+16x-16}{\left(x-2\right)^{2}}$$

a^{2}+2ab+64-x^{4}+4x^{3}-4x^{2}+4x^{3}-16x^{2}+16x-4x^{2}+16x-16의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{a^{2}+2ab-24x^{2}+48-x^{4}+8x^{3}+32x}{\left(x-2\right)^{2}}$$

\left(x-2\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{a^{2}+2ab-24x^{2}+48-x^{4}+8x^{3}+32x}{x^{2}-4x+4}$$