다음을 풀어보세요: a+1/b=a-1/b+b+1/a

$$\frac { a + 1 } { b } = \frac { a - 1 } { b } + \frac { b + 1 } { a }$$

a에 대한 해

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

$$b\neq -1\text{ and }b\neq 0$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 a 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 b,a의 최소 공통 배수인 ab(으)로 곱합니다.

$$a\left(a+1\right)=a\left(a-1\right)+b\left(b+1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 a에 a+1(을)를 곱합니다.

$$a^{2}+a=a\left(a-1\right)+b\left(b+1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 a에 a-1(을)를 곱합니다.

$$a^{2}+a=a^{2}-a+b\left(b+1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 b에 b+1(을)를 곱합니다.

$$a^{2}+a=a^{2}-a+b^{2}+b$$

양쪽 모두에서 a^{2}을(를) 뺍니다.

$$a^{2}+a-a^{2}=-a+b^{2}+b$$

a^{2}과(와) -a^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$a=-a+b^{2}+b$$

양쪽에 a을(를) 더합니다.

$$a+a=b^{2}+b$$

a과(와) a을(를) 결합하여 2a(을)를 구합니다.

$$2a=b^{2}+b$$

양쪽을 2(으)로 나눕니다.

$$\frac{2a}{2}=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

2(으)로 나누면 2(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

a 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다.

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}\text{, }a\neq 0$$

b에 대한 해

$$b=\frac{-\sqrt{8a+1}-1}{2}$$

$$b=\frac{\sqrt{8a+1}-1}{2}\text{, }a\neq 0\text{ and }a\geq -\frac{1}{8}$$