다음을 풀어보세요: 8/n^3(n(n+1)(2n+1)/6)

$$\frac { 8 } { n ^ { 3 } } ( \frac { n ( n + 1 ) ( 2 n + 1 ) } { 6 } )$$

계산

$$\frac{8}{3}+\frac{4}{n}+\frac{4}{3n^{2}}$$

간단한 해답 단계

분배 법칙을 사용하여 n에 n+1(을)를 곱합니다.

$$\frac{8}{n^{3}}\times \frac{\left(n^{2}+n\right)\left(2n+1\right)}{6}$$

분배 법칙을 사용하여 n^{2}+n에 2n+1(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$\frac{8}{n^{3}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{8}{n^{3}}에 \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}을(를) 곱합니다.

$$\frac{8\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 6}$$

분자와 분모 모두에서 2을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{4\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{3n^{3}}$$

인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{4n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{3n^{3}}$$

분자와 분모 모두에서 n을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{4\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{3n^{2}}$$

식을 확장합니다.

$$\frac{8n^{2}+12n+4}{3n^{2}}$$

확장

$$\frac{8}{3}+\frac{4}{n}+\frac{4}{3n^{2}}$$

간단한 해답 단계

분배 법칙을 사용하여 n에 n+1(을)를 곱합니다.

$$\frac{8}{n^{3}}\times \frac{\left(n^{2}+n\right)\left(2n+1\right)}{6}$$

분배 법칙을 사용하여 n^{2}+n에 2n+1(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$\frac{8}{n^{3}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{8}{n^{3}}에 \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}을(를) 곱합니다.

$$\frac{8\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 6}$$

분자와 분모 모두에서 2을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{4\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{3n^{3}}$$

인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{4n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{3n^{3}}$$

분자와 분모 모두에서 n을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{4\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{3n^{2}}$$

식을 확장합니다.

$$\frac{8n^{2}+12n+4}{3n^{2}}$$