다음을 풀어보세요: 75/2x=2x/3

$$\frac { 75 } { 2 x } = \frac { 2 x } { 3 }$$

x에 대한 해

$$x = -\frac{15}{2} = -7\frac{1}{2} = -7.5$$

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7.5$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 2x,3의 최소 공통 배수인 6x(으)로 곱합니다.

$$3\times 75=2x\times 2x$$

2x과(와) 2x을(를) 곱하여 \left(2x\right)^{2}(을)를 구합니다.

$$3\times 75=\left(2x\right)^{2}$$

3과(와) 75을(를) 곱하여 225(을)를 구합니다.

$$225=\left(2x\right)^{2}$$

\left(2x\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$225=2^{2}x^{2}$$

2의 2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$225=4x^{2}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$4x^{2}=225$$

양쪽을 4(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{225}{4}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}$$

근의 공식을 사용한 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 2x,3의 최소 공통 배수인 6x(으)로 곱합니다.

$$3\times 75=2x\times 2x$$

2x과(와) 2x을(를) 곱하여 \left(2x\right)^{2}(을)를 구합니다.

$$3\times 75=\left(2x\right)^{2}$$

3과(와) 75을(를) 곱하여 225(을)를 구합니다.

$$225=\left(2x\right)^{2}$$

\left(2x\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$225=2^{2}x^{2}$$

2의 2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$225=4x^{2}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$4x^{2}=225$$

양쪽 모두에서 225을(를) 뺍니다.

$$4x^{2}-225=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 4을(를) a로, 0을(를) b로, -225을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

-4에 4을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

-16에 -225을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{3600}}{2\times 4}$$

3600의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±60}{2\times 4}$$

2에 4을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±60}{8}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±60}{8}을(를) 풉니다. 4을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{60}{8}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x=\frac{15}{2}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±60}{8}을(를) 풉니다. 4을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-60}{8}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x=-\frac{15}{2}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}$$