다음을 풀어보세요: frac{75^{3}+25^3}{75^2-75*25+625}+145^2-5^2/150

$$\frac { 75 ^ { 3 } + 25 ^ { 3 } } { 75 ^ { 2 } - 75 \cdot 25 + 625 } + \frac { 145 ^ { 2 } - 5 ^ { 2 } } { 150 }$$

계산

$$240$$

해답 단계

75의 3제곱을 계산하여 421875을(를) 구합니다.

$$\frac{421875+25^{3}}{75^{2}-75\times 25+625}+\frac{145^{2}-5^{2}}{150}$$

25의 3제곱을 계산하여 15625을(를) 구합니다.

$$\frac{421875+15625}{75^{2}-75\times 25+625}+\frac{145^{2}-5^{2}}{150}$$

421875과(와) 15625을(를) 더하여 437500을(를) 구합니다.

$$\frac{437500}{75^{2}-75\times 25+625}+\frac{145^{2}-5^{2}}{150}$$

75의 2제곱을 계산하여 5625을(를) 구합니다.

$$\frac{437500}{5625-75\times 25+625}+\frac{145^{2}-5^{2}}{150}$$

75과(와) 25을(를) 곱하여 1875(을)를 구합니다.

$$\frac{437500}{5625-1875+625}+\frac{145^{2}-5^{2}}{150}$$

5625에서 1875을(를) 빼고 3750을(를) 구합니다.

$$\frac{437500}{3750+625}+\frac{145^{2}-5^{2}}{150}$$

3750과(와) 625을(를) 더하여 4375을(를) 구합니다.

$$\frac{437500}{4375}+\frac{145^{2}-5^{2}}{150}$$

437500을(를) 4375(으)로 나눠서 100을(를) 구합니다.

$$100+\frac{145^{2}-5^{2}}{150}$$

145의 2제곱을 계산하여 21025을(를) 구합니다.

$$100+\frac{21025-5^{2}}{150}$$

5의 2제곱을 계산하여 25을(를) 구합니다.

$$100+\frac{21025-25}{150}$$

21025에서 25을(를) 빼고 21000을(를) 구합니다.

$$100+\frac{21000}{150}$$

21000을(를) 150(으)로 나눠서 140을(를) 구합니다.

$$100+140$$

100과(와) 140을(를) 더하여 240을(를) 구합니다.

$$240$$

인수 분해

$$2^{4}\times 3\times 5$$