다음을 풀어보세요: 7x^2-3/4=141

$$\frac { 7 x ^ { 2 } - 3 } { 4 } = 141$$

x에 대한 해

$$x=9$$

$$x=-9$$

제곱의 차를 사용한 단계

양쪽에 4을(를) 곱합니다.

$$7x^{2}-3=141\times 4$$

141과(와) 4을(를) 곱하여 564(을)를 구합니다.

$$7x^{2}-3=564$$

양쪽 모두에서 564을(를) 뺍니다.

$$7x^{2}-3-564=0$$

-3에서 564을(를) 빼고 -567을(를) 구합니다.

$$7x^{2}-567=0$$

양쪽을 7(으)로 나눕니다.

$$x^{2}-81=0$$

x^{2}-81을(를) 고려하세요. x^{2}-81을(를) x^{2}-9^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 수 있습니다.

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

수식 솔루션을 찾으려면 x-9=0을 해결 하 고, x+9=0.

$$x=9 x=-9$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽에 4을(를) 곱합니다.

$$7x^{2}-3=141\times 4$$

141과(와) 4을(를) 곱하여 564(을)를 구합니다.

$$7x^{2}-3=564$$

양쪽에 3을(를) 더합니다.

$$7x^{2}=564+3$$

564과(와) 3을(를) 더하여 567을(를) 구합니다.

$$7x^{2}=567$$

양쪽을 7(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{567}{7}$$

567을(를) 7(으)로 나눠서 81을(를) 구합니다.

$$x^{2}=81$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=9 x=-9$$

근의 공식을 사용한 단계

양쪽에 4을(를) 곱합니다.

$$7x^{2}-3=141\times 4$$

141과(와) 4을(를) 곱하여 564(을)를 구합니다.

$$7x^{2}-3=564$$

양쪽 모두에서 564을(를) 뺍니다.

$$7x^{2}-3-564=0$$

-3에서 564을(를) 빼고 -567을(를) 구합니다.

$$7x^{2}-567=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 7을(를) a로, 0을(를) b로, -567을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-567\right)}}{2\times 7}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-567\right)}}{2\times 7}$$

-4에 7을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-567\right)}}{2\times 7}$$

-28에 -567을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{15876}}{2\times 7}$$

15876의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±126}{2\times 7}$$

2에 7을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±126}{14}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±126}{14}을(를) 풉니다. 126을(를) 14(으)로 나눕니다.

$$x=9$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±126}{14}을(를) 풉니다. -126을(를) 14(으)로 나눕니다.

$$x=-9$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=9 x=-9$$