다음을 풀어보세요: 7v^2/42v^3

$$\frac { 7 v ^ { 2 } } { 42 v ^ { 3 } }$$

계산

$$\frac{1}{6v}$$

두 지수의 곱에 대한 단계

지수의 법칙을 사용하여 식을 단순화합니다.

$$\left(7v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{42v^{3}}$$

둘 이상 숫자의 곱을 제곱하려면 각 숫자를 제곱하고 그 곱을 취합니다.

$$7^{1}\left(v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v^{3}}$$

곱하기의 교환 법칙을 사용합니다.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}\left(v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{v^{3}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2}v^{3\left(-1\right)}$$

3에 -1을(를) 곱합니다.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2}v^{-3}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2-3}$$

지수 2과(와) -3을(를) 더합니다.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v}$$

7을(를) 1제곱합니다.

$$7\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v}$$

7에 \frac{1}{42}을(를) 곱합니다.

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{v}$$

지수의 몫에 대한 단계

지수의 법칙을 사용하여 식을 단순화합니다.

$$\frac{7^{1}v^{2}}{42^{1}v^{3}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{7^{1}v^{2-3}}{42^{1}}$$

2에서 3을(를) 뺍니다.

$$\frac{7^{1}\times \frac{1}{v}}{42^{1}}$$

7을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{7}{42}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{v}$$

v 관련 미분

$$-\frac{1}{6v^{2}}$$

해답 단계

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{7}{42}v^{2-3})$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{1}{6}\times \frac{1}{v})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$-\frac{1}{6}v^{-1-1}$$

산술 연산을 수행합니다.

$$-\frac{1}{6}v^{-2}$$